2019年11月6日下午13時(shí)30分，由中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院主辦，數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室負(fù)責(zé)的數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)Seminar在明主734進(jìn)行。來自倫敦城市大學(xué)的王法博士做了題為《Maximum Likelihood Estimation and Inference for High Dimensional Nonlinear Factor Models with Application to Factor-augmented Regressions》的報(bào)告。

王法老師現(xiàn)為Cass Business School at City university of London的助理教授，他于2016年在Syracuse University獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。主要研究方向包括面板數(shù)據(jù)模型、金融計(jì)量和資產(chǎn)定價(jià)。他曾在Journal ofEconometrics和Econometric Reviews等高水平期刊上發(fā)表過多篇論文。

王法老師首先介紹了線性因子模型及其在資產(chǎn)定價(jià)、面板數(shù)據(jù)、預(yù)測和Factor-augmented VAR模型等領(lǐng)域的運(yùn)用。接著王老師介紹了非線性因子模型的一般結(jié)構(gòu)，詳細(xì)講述了Logit, Probit, Tobit和Volatility factor等具體模型的結(jié)構(gòu)和思想。隨后對非線性因子模型在宏觀預(yù)測、風(fēng)險(xiǎn)管理及經(jīng)濟(jì)評估的運(yùn)用進(jìn)行了介紹，并指出其如何彌補(bǔ)線性因子模型的不足之處。Fa Wang老師隨后對非線性因子模型的經(jīng)典文獻(xiàn)進(jìn)行了簡要回顧，然后報(bào)告了如何運(yùn)用最大似然估計(jì)（MLE）求解非線性因子模型。他證明了由于因子的結(jié)構(gòu)，MLE中Hessian矩陣上對角線上的元素遠(yuǎn)大于非對角線上的元素，因此是漸近對角的，這一性質(zhì)有助于解決高維非線性因子模型中待估參數(shù)過多和參數(shù)估計(jì)誤差不存在解析表達(dá)式等問題。他指出本次報(bào)告中的文章首次解決了不考慮稀疏性情況下高維MLE求解的問題。接下來，王老師給出了報(bào)告中非線性因子模型參數(shù)估計(jì)的收斂速度和極限分布，并指出了其與線性因子模型相關(guān)結(jié)論的區(qū)別。為了研究該模型的有限樣本性質(zhì)，還報(bào)告了多種數(shù)據(jù)生成過程（DGP）下Monte Carlo模擬的結(jié)果。報(bào)告最后給出了模型的兩種求解算法，并重點(diǎn)介紹了Minorization Maximization算法求解模型的相關(guān)細(xì)節(jié)和優(yōu)良性質(zhì)。

本次研討會由章永輝老師主持，經(jīng)濟(jì)學(xué)院韓松教授和李勇教授，以及數(shù)名數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的博士生和碩士生參加了此次研討會，并就非線性因子模型假設(shè)中的矩條件設(shè)定、MLE中的懲罰項(xiàng)、Minorization Maximization算法和EM算法求解、模型選取準(zhǔn)則等問題進(jìn)行了討論。

供稿:魏曉萌;編輯:楊菲;核稿:韓松