2019年11月6日下午13時30分，由中國人民大學經濟學院主辦，數量經濟學教研室負責的數量經濟學Seminar在明主734進行。來自倫敦城市大學的王法博士做了題為《Maximum Likelihood Estimation and Inference for High Dimensional Nonlinear Factor Models with Application to Factor-augmented Regressions》的報告。

王法老師現為Cass Business School at City university of London的助理教授，他于2016年在Syracuse University獲得經濟學博士學位。主要研究方向包括面板數據模型、金融計量和資產定價。他曾在Journal ofEconometrics和Econometric Reviews等高水平期刊上發表過多篇論文。

王法老師首先介紹了線性因子模型及其在資產定價、面板數據、預測和Factor-augmented VAR模型等領域的運用。接著王老師介紹了非線性因子模型的一般結構，詳細講述了Logit, Probit, Tobit和Volatility factor等具體模型的結構和思想。隨后對非線性因子模型在宏觀預測、風險管理及經濟評估的運用進行了介紹，并指出其如何彌補線性因子模型的不足之處。Fa Wang老師隨后對非線性因子模型的經典文獻進行了簡要回顧，然后報告了如何運用最大似然估計（MLE）求解非線性因子模型。他證明了由于因子的結構，MLE中Hessian矩陣上對角線上的元素遠大于非對角線上的元素，因此是漸近對角的，這一性質有助于解決高維非線性因子模型中待估參數過多和參數估計誤差不存在解析表達式等問題。他指出本次報告中的文章首次解決了不考慮稀疏性情況下高維MLE求解的問題。接下來，王老師給出了報告中非線性因子模型參數估計的收斂速度和極限分布，并指出了其與線性因子模型相關結論的區別。為了研究該模型的有限樣本性質，還報告了多種數據生成過程（DGP）下Monte Carlo模擬的結果。報告最后給出了模型的兩種求解算法，并重點介紹了Minorization Maximization算法求解模型的相關細節和優良性質。

本次研討會由章永輝老師主持，經濟學院韓松教授和李勇教授，以及數名數量經濟學專業的博士生和碩士生參加了此次研討會，并就非線性因子模型假設中的矩條件設定、MLE中的懲罰項、Minorization Maximization算法和EM算法求解、模型選取準則等問題進行了討論。

供稿:魏曉萌;編輯:楊菲;核稿:韓松