2019年6月28日晚，由經濟學院經濟學-數學雙學位實驗班項目主辦的經濟學院本科生論壇在明德主樓734舉行。來自加拿大薩省大學經濟系的趙進剛教授與同學們親切座談，并進行了主題報告，報告題目“How to Use WWW in Optimization Modelling”。

趙進剛教授主要講解了經濟學研究中數學的地位，即Why, What, Where.

（1）為什么經濟學需要數學（Why）？

趙進鋼教授首先以獲諾貝爾獎的Garry Becker所做出的成果為例來說明，進行經濟學研究，最根本的前進目標在于用合適的方式來解釋經濟活動的規律。只要能將經濟活動的規律清楚明白、便于理解地闡釋出來，就稱得上是優秀的經濟理論。而要做到這一點，數學工具一定是不可缺失的。對經濟現象建立數學模型、求解模型并對結果進行解讀和分析，是進行經濟研究的基本范式之一。

繼而，趙教授指出，采用模型方法描述經濟現象的規律實際上具有悠久的歷史和極強的普遍性。如極為學習經濟學的本科生所熟知的生產函數、供給與需求函數等，都是良好的例子：人類有記錄的最早數學問題之一涉及在古埃及小麥與啤酒的投入產出換算關系，實際上是一種簡單的生產函數；“洛陽紙貴”的典故也能夠用供給和需求函數圖線的移動得到簡易明了的解釋。經濟問題和數學問題往往就像是一個硬幣的兩面，緊密聯系，難以分離。

（2）經濟學需要哪些數學（What）？

趙教授將經濟學所直接需要用到的數學工具分為三大類：最優化工具（包含靜態優化、動態優化和針對隨機過程的優化）、計量經濟學相關工具和博弈論；還提到三個最為地位上重要和基礎的定理：隱函數定理、凸集分離定理和不動點定理。而要做到較好地學習和應用這些工具，趙教授提醒我們，作為本科生一定要在數學上多下功夫，在分析、代數、幾何、微分方程、概率論與數理統計等方面打下堅實的基礎，并且為了更加深入，還要進一步學習拓撲、實分析、泛函分析等方面的課程。

（3）經濟學在哪些地方用到了數學（Where）？

實際上，之前提到的數學工具貫穿了經濟學內部幾乎所有的學科領域。例如最優化工具可以應用于基本的效用最大化、利潤最大化問題，和依據對企業經營目標的實證研究進行的多目標規劃問題；計量經濟學方法是識別因果效應、進行實證研究的有效工具；博弈論同樣是數學問題和經濟學問題緊密聯系不可分割的范例。這更加說明，好的經濟學研究不能離開數學。

然后，趙進剛教授介紹了何謂最優化建模中的WWW？

1st W: What do you want?

2nd W: What are the options you have?

3rd W: What are the constraints you face?

以上三個問題就是使用最優化相關的數學工具建立數學模型解釋經濟問題最為基本的思路。首先一定要明確解決問題的目標，選定合適的變量和目標函數；其次確定所有可能做到的選擇，也即可行域；最后考慮問題當中面臨的限制。趙教授又以生產集為例，進一步詳細解釋了WWW思路的使用和數學的聯系。

此外，趙教授在講評的過程中，還不斷穿插了他在求學期間，尤其是研究生階段的求學經歷中與導師的交流歷程和自己的心得體會，不僅使講評生動活潑，更使在座同學通過趙教授導師與本人的研究歷程和成果貢獻加深了對經濟學和數學關系的認識。

此次沙龍由韓松教授主持，來自經濟學-數學雙學位實驗班的三十余名同學參加，與趙進剛教授進行了充分的交流。很多同學表示有很大收獲。沙龍最終圓滿結束，所討論的內容引起了在場同學關于經濟學與數學之間關系的廣泛議論和持續思考，對今后在經濟學的學習和研究中更好地認識數學、應用數學必定大有裨益。

沙龍收獲

趙進鋼老師從三個W的角度，即why、what、Where三個方面向我們介紹了數學與經濟學之間的聯系，讓我對如何學習數學與如何學習經濟學有了新的認識。數學與經濟學之間存在著邏輯上的某種聯系，經濟行為其實可以通過數學模型來模擬與構建，所以學好數學，尤其是學好分析的技巧、代數的方法、幾何的直觀，對于我們分析經濟問題，對于我們關于某一個經濟現象進行建模與分析，將會是十分重要的。

——2017級本科生尚志偉

趙教授這次的講述，讓我意識到數學不僅僅是經濟學的一個計算工具，也是能夠幫助認識經濟問題的一種手段。作為經濟學專業的學生，在數學的學習過程中對自己提出的要求，不應該只是推導公式證明結果，更關鍵的地方可能在于組織知識框架、熟悉數學工具的用途，乃至于感受探尋真理的過程。

——2017級本科生余佩雯

對于學數學的辛苦與在學習過程中遇到的挫折，趙老師勉勵我們說，學數學雖然辛苦，但是就像體操運動員一樣，沒有長久的堅持的訓練是不行的。對此，經過大一下的上半學期和下半學期我學習數學分析的情況的對比之后，我對此深感認同。大學的考試比較少，有的時候做題看起來像無用功，但是最后都會在考試成績上體現出來。

——2018級本科生鄭一凡

編輯：楊菲；核稿：陸美賀